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            安徽省2022年中小學教師公開招聘省命題考試中學數學學科筆試大綱
            日期:2022-12-12瀏覽:63 次
            一、考試目標與要求(一)考試目標全面考查考生從事中學數學教育、教學工作所必備的數學專業知識與教育教學能力;對國家課程性質、課程標準和現代教育教學理論的理解與應用能力;分析教學問題和教學設計與實施能力;...

            一、考試目標與要求

            (一)考試目標

            全面考查考生從事中學數學教育、教學工作所必備的數學專業知識與教育教學能力;對國家課程性質、課程標準和現代教育教學理論的理解與應用能力;分析教學問題和教學設計與實施能力;持續發展自身專業素養的能力。

            (二)考試要求

            1.全面考查《義務教育數學課程標準(2011年版)》、《普通高中數學課程標準(2017 年版 2020 年修訂)》所要求的學科基礎知識、技能和基本思想,重點考查支撐中學數學知識體系的重點內容,注重中學數學教學內容的內在聯系和知識的綜合性,從中學的整體高度和思維價值來考慮問題。

            2.對高等數學中對應于中學數學教學內容的相關知識的考查,立足于相應知識點的深化,能用高等數學的觀點、原理和方法來認識、理解和解決中學數學未能深入解決的一些問題,體現高等數學與中學數學教學內容的緊密聯系,突出對數學知識的本質理解。

            3.對中學數學課程與教學論及其應用,側重考查對中學數學教材教法的內容與意義、中學數學教學目的與教材內容、中學數學教學方法與基本原則、知識教學與能力培養、以及中學數學教師常規教學工作的理解程度與認識程度,以此來檢測考生進入中學從事數學教育工作的潛能與基本素質。

            試題要從中學數學教師入職的基本要求出發,注重考生對考查內容的理解,淡化機械記憶與特殊技巧。試題設計力求公平,貼近考生實際,在熟悉的情境中考查能力;試題設計力求入口寬,方法多樣,并且具有層次,以使考生在公平的背景下展示真實水平。


            二、考試范圍與內容

            (一)學科專業知識

            第一部分  初中數學知識

            1.數與代數

            有理數、實數、代數式、整式、分式。方程與不等式。函數。

            2.圖形與幾何

            常見平面圖形(如三角形、平行四邊形、圓等)性質。尺規作圖。圖形的平移、對稱、相似變換。證明與推理。

            3.統計與概率

            統計圖表的制作。平均數、方差、頻率、概率等概念以及意義。用樣本估計總體的思想。

            4.綜合與實踐

            綜合與實踐的價值與意義,綜合與實踐活動的組織方式與評價方式。

            第二部分  高中及大學數學相關知識內容

            1.集合與常用邏輯用語

            1)子集、交集、并集、補集。

            2)四種命題之間的關系。充分、必要、充要條件的判斷。

            3)全稱量詞與存在量詞。邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的含義。

            2.函數

            1)映射。函數及其基本性質(定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性)。

            2)分數指數冪及運算。對數及運算。指數函數、對數函數、冪函數及其圖象和性質。反函數。

            3)任意角的三角函數。同角三角函數的基本關系式,誘導公式,兩角和與差的正弦、余弦、正切公式,二倍角、半角公式。正弦函數、余弦函數、正切函數的圖象及性質。正弦定理、余弦定理。解三角形。

            4)基本初等函數的圖象與性質及其應用。

            3.不等式、數列與極限

            1)不等式的基本性質。不等式的證明、不等式的解法。含絕對值不等式。方程與不等式的同解原理。初等超越方程的解法。

            2)基本不等式、貝努利不等式、柯西不等式。凸函數定理與排序定理。

            3)等差數列、等比數列通項公式,以及前n項和公式。線性遞歸數列以及通項公式。

            4)極限。數列極限、函數極限。連續函數的概念。

            4.算法初步

            1)算法。程序框圖的三種基本邏輯結構:順序、條件、循環。

             2)基本算法語句。算法的基本思想。

            5.排列組合與二項式定理

            1)排列、組合、排列數、組合數。

            2)分類計數原理和分步計數原理,常見排列或組合問題的解決方法。

            3)相異元素允許重復的排列與組合、不盡相異元素的排列與組合。抽屜原理。

            4)二項式定理,二項展開式的性質以及應用。

            6.向量與復數

            1)平面向量的意義、幾何表示以及向量運算的法則。平面向量的加法與減法、實數與向量的積、平面向量的坐標表示、平面向量的數量積、平面兩點間的距離。

            2)空間向量??臻g向量的基本定理??臻g向量的線性運算及其坐標表示??臻g向量的數量積及其坐標表示。直線的方向向量與平面的法向量。向量方法證明有關直線和平面位置關系。用向量方法解決直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角的計算。向量方法在研究幾何問題中的應用。

            3)數系擴充。復數的概念。復數的運算。復數的三角表示。

            7. 推理與證明

            1)合情推理。演繹推理。

            2)直接證明的兩種基本方法—分析法和綜合法。間接證明的一種基本方法──反證法。數學歸納法。

            8.導數與積分

            1)導數概念的實際背景,導數的幾何意義。

            2)基本導數公式。導數的四則運算法則。簡單的復合函數的導數。隱函數的導數。

            3)利用導數研究函數的單調性、求函數的單調區間、求函數的極大值、極小值。閉區間上連續函數的最大值、最小值。用導數解決實際問題。微分中值定理。

            4)不定積分的定義、性質?;痉e分公式。簡單函數的不定積分。

            5)定積分的性質及其幾何意義。牛頓一萊布尼茨公式。用定積分求曲線長度、區邊梯形面積。

            6)微積分基本定理。微積分的基本思想。

            9.立體幾何

            1)柱、錐、臺、球及其簡單組合體。斜二測法畫簡單立體圖形的直觀圖。

            2)棱柱、棱錐、臺、球的表面積和體積的計算公式。

            3)空間兩直線、兩平面、直線與平面的幾種位置關系;可以作為推理依據的公理和定理。

            10.解析幾何

            1)直線的傾斜角和斜率。直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式、一般式等)。

            2)兩條直線所成的角和點到直線的距離公式。兩條直線的位置關系。

            3)圓的標準方程和一般方程。橢圓、雙曲線、拋物線的定義以及標準方程、幾何性質。

            4)曲線與方程。坐標法解決問題的基本思想。直線與圓、橢圓、雙曲線、拋物線的位置關系。

            5)空間曲線與方程的概念??臻g直線、空間平面的方程。

            6)極坐標與參數方程。直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線的參數方程。利用參數方程解決解析幾何中的簡單問題。

            11.概率與統計

            1)隨機抽樣。簡單隨機抽樣,分層抽樣和系統抽樣及方法。

            2)隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性,概率的意義。兩個互斥事件的概率加法公式。

            3)古典概型及其概率計算公式。幾何概型。

            4)離散型隨機變量及其分布列。簡單離散型隨機變量的均值、方差。

            5)條件概率和兩個事件相互獨立的概念。二項分布。

            6)分布的意義和作用,頻率分布表,頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖。用樣本估計總體。

            7)正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義。

            8)超幾何分布。

            9)獨立性檢驗(只要求2×2列聯表)的基本思想、方法?;貧w的基本思想、方法。成對數據的相關性。

            12.線性代數

            1)線性代數的基本內容。

            2)行列式。行列式的性質。行列式的計算。

            3)矩陣、向量空間。矩陣的初等變換以及向量間的線性關系。解線性方程組。

            (二)學科課程與教學論及其應用

            1.了解《義務教育數學課程標準(2011年版)》和《普通高中數學課程標準(2017 年版 2020 年修訂)》的相關內容,理解課程性質、課程目標、課程內容與實施建議。  

            2.能根據中學數學教材內容與學生的認知規律,分析所給內容在中學數學學科知識體系中的地位和作用,理解教材編排意圖,分析教學重點、難點等,科學設計教學目標和教學計劃;能根據提供的中學數學教學資源設計教學過程或教學片段;能引導和幫助學生設計個性化的學習計劃。

            3.理解中學數學教學過程的本質,理解中學數學教學的常用方式:互動式、啟發式、探究式、體驗式等;注重信息技術與數學課程的深度融合;能引導中學生獨立思考、主動學習、合作探究,發展學生實踐能力和創新能力;能理解數學學科核心素養的內涵和水平要求,注重將數學學科核心素養的培養貫穿于教學活動的全過程。

            4.了解數學教育評價的基礎知識與方法,能對提供的教案或教學片段進行分析、評價與改進等。


            三、考試形式和試卷結構

            1.考試形式:閉卷、筆試。

            2.考試時間: 150分鐘,試卷分值120分。

            3.主要題型:試卷客觀試題與主觀試題相結合,客觀試題有選擇題、填空題等題型,主觀試題有簡答題、論述題、材料解析題、案例分析題、教學片段設計等題型。

            4.內容比例:學科專業知識部分約占70%,學科課程與教學論及應用部分約占30%。

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            • 普通話考試
            • 考試提醒
            考試項目 2022安徽教師資格證筆試
            報名時間 9月2日8:00-5日17:00
            審核時間 9月6日17:00前
            繳費時間 9月8日24:00前
            準考證打印 10月25-29日
            筆試時間 10月29日
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